246 pages - October 2017
ISBN papier : 9781784053178
ISBN ebook : 9781784063177
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Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente les éléments mathématiques qui « fondent » un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l’ingénieur.

Ce premier volume traite essentiellement des questions algébriques : catégories et foncteurs, groupes, anneaux, modules et algèbres. Les notions sont introduites dans un cadre général puis étudiées dans le contexte de l’algèbre commutative et de l’algèbre homologique ; leurs applications à la géométrie et à la topologie algébriques sont alors examinées. Ces notions jouent un rôle essentiel en analyse algébrique – théorie analyticoalgébrique des systèmes d’équations différentielles linéaires, ordinaires ou aux dérivées partielles.

L’ouvrage étudie également les modules sur les anneaux principaux non commutatifs, la forme canonique rationnelle d’une matrice, la théorie des diviseurs élémentaires – dans le cas commutatif – et leur application aux systèmes d’équations différentielles linéaires à coefficients constants.

1. Catégories et foncteurs
2. Structures algébriques élémentaires
3. Modules et algèbres

Henri Bourlès

Henri Bourlès est professeur titulaire de chaire au Conservatoire national des arts et métiers. Il enseigne l’automatique dans des écoles d’ingénieurs et à l’université depuis plus d’une trentaine d’années. Ses travaux de recherche portent sur la théorie des systèmes.

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