– Paperback:
Free delivery for any order placed directly through the ISTE Group website istegroup.com
Delivery time: approximately two weeks
Deliveries only within metropolitan France, Belgium, Switzerland and Luxembourg
Printed in color
An ebook version is provided free with every hardcopy ordered through our website
It will be sent after the order is completed
Offer not applicable to bookshops
– Ebook:
Prices reserved for private individuals
Licenses for institutions: contact us
Our ebooks are in PDF format (readable on any device)
En 1889, le mémoire de Poincaré sur la stabilité du système solaire révolutionne la mécanique céleste en posant les bases de la théorie des systèmes dynamiques et du chaos. Ce programme connaît une avancée décisive lorsque, en 1954, Kolmogorov montre comment une petite perturbation d’un système intégrable engendre des entrelacs d’orbites ordonnées et chaotiques, observables à toutes les échelles. Ce résultat, à l’origine de la théorie KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser), met en lumière le rôle central des résonances et des « petits diviseurs ».
Systèmes dynamiques, résonances et petits diviseurs 1 introduit les outils mathématiques fondamentaux nécessaires à la compréhension de ce cadre théorique : la théorie de Floquet, la stabilité de Poincaré- Lyapunov, les phénomènes homoclines, ainsi que les théorèmes de linéarisation hyperbolique et elliptique (Grobman-Hartman, Sternberg et Siegel). Le théorème de Siegel, abordé sous l’angle des petits diviseurs, y est présenté comme un prélude à la théorie KAM.
(FR) 1. Stabilité d’une courbe intégrale périodique
2. Points fixes hyperboliques
3. Linéarisation des centres
4. Systèmes dynamiques topologiques
5. Formules de Gelfand et exposants de Lyapunov
6. Réductions de Jordan
7. Analyse banachique
8. Compléments d’analyse complexe
9. Nombres irrationnels diophantiens
10. Méthodes de Newton
