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Depuis trente ans, le développement des mathématiques financières a connu un véritable essor du fait de leurs applications à la modélisation, à la quantification et à la compréhension des phénomènes régissant les marchés financiers.
Didactique et accessible Martingales et mathématiques financières en temps discret présente la théorie des martingales en temps discret et son application au calcul d’options financières. Une attention particulière est accordée au modèle de Cox, Ross et Rubinstein en temps discret. Tous les outils mathématiques nécessaires sont rigoureusement construits sans prérequis.
Cet ouvrage est illustré par de nombreux exercices et leurs solutions sur les martingales discrètes, par des applications aux marchés financiers et des travaux pratiques informatiques sous R qui s’avéreront utiles aux étudiant·e·s en master, aux enseignant·e·s ainsi qu’aux chercheur·e·s en mathématiques et en sciences économiques ou actuarielles.
1. Probabilités élémentaires et introduction aux processus stochastiques
2. Espérance conditionnelle
3. Marches aléatoires
4. Martingales
5. Marchés financiers
6. Options européennes
7. Options américaines
8. Corrigés des exercices et des TP
