288 pages - novembre 2022
ISBN papier : 9781784058807
ISBN ebook : 9781784068806

 
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De très nombreux phénomènes physiques, chimiques, biologiques et même économiques peuvent être modélisés par des équations différentielles ou par des équations aux dérivées partielles. Le cadre de la théorie des distributions est le plus efficace pour l’étude de ces équations. Une bonne familiarité avec le langage des distributions est devenue presque indispensable pour traiter efficacement ces problèmes.

Cet ouvrage présente la notion des distributions dans un sens aussi clair que possible tout en mettant à la disposition du lecteur un support contenant les résultats essentiels et les plus importants sur les distributions. Il contient, en plus d’un cours approfondi, une série d’exercices avec leurs solutions détaillées.

Introduction à la théorie des distributions est destiné aux étudiants de master en mathématiques. Il s’adresse aussi bien aux étudiants qui préparent l’agrégation de mathématiques qu’aux étudiants de sciences physiques ou d’école d’ingénieurs.

1. Espaces vectoriels topologiques
2. Espaces des fonctions tests
3. Distributions sur un ouvert de ℝd
4. Opérations sur les distributions
5. Support d’une distribution
6. Convolution des distributions
7. Espaces de Schwartz et distributions tempérées
8. Transformation de Fourier
9. Applications aux EDO et EDP

El Mustapha Ait Ben Hassi

El Mustapha Ait Ben Hassi est professeur-chercheur et formateur au cycle préparatoire à l’agrégation de mathématiques au CRMEF de Marrakech. Chercheur en théorie du contrôle et problèmes inverses, il est membre associé au laboratoire LMDP de l’Université Cadi Ayyad au Maroc.