228 pages - février 2024
ISBN papier : 9781784059637
ISBN ebook : 9781784069636

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Le calcul différentiel découvert par Fermat, Leibniz et Newton permet de résoudre les problèmes d’optimisation et d’exprimer les lois fondamentales de la physique sous la forme d’équations aux dérivées partielles.

Cet ouvrage présente le calcul différentiel et ses principales applications. La première partie de l’ouvrage est consacrée à la topologie des espaces métriques et au calcul différentiel. La deuxième partie est dévolue à l’étude des équations différentielles ordinaires et des équations aux dérivées partielles hyperboliques. La dernière partie constitue une introduction à l’optimisation et au calcul des variations. Des résultats importants permettant d’approfondir les notions étudiées, comme les résultats classiques d’analyse fonctionnelle ou la théorie de Lyapunov, sont également exposés.

Didactique et exhaustif, Calcul différentiel et applications fournit des résultats mathématiques précis accompagnés de preuves détaillées. En outre, cet ouvrage contient de nombreux exercices et problèmes corrigés, dont certains établissent des résultats provenant d’articles de recherche. Il pourra être utile aux personnes étudiant l’analyse à l’université ou dans les écoles d’ingénieurs, ainsi qu’aux personnes préparant l’agrégation de mathématiques.

Partie 1. Topologie et calcul différentiel
Partie 2. Équations différentielles ordinaires et équations hyperboliques
Partie 3. Optimisation et calcul des variations

Lionel Rosier

Ancien élève de l’École Normale Supérieure de Cachan et titulaire de l’agrégation de mathématiques, Lionel Rosier est professeur des universités à l’Université du Littoral Côte d’Opale (Calais). Ses activités de recherche concernent l’analyse et le contrôle des équations aux dérivées partielles.