Mathématiques

Algèbre et applications 1 traite des algèbres non associatives et des catégories dérivées.

Il analyse une grande variété de structures algébriques telles que les super-algèbres de Jordan, les algèbres de Lie, les algèbres de composition, les algèbres graduées de division, les C*-algèbres non associatives, les H*-algèbres, les algèbres de type Krichever-Novikov, les algèbres pré-Lie, les structures géométriques sur les algèbres 3-Lie et les catégories dérivées.

Cet ouvrage présente à la fois les bases théoriques, accessibles aux étudiants de master et aux jeunes chercheurs, ainsi que des résultats récents, des applications, les tendances actuelles et des perspectives de recherche.

1. Super-algèbres de Jordan
2. Algèbres de composition
3. Algèbres à division graduées
4. C^∗-algèbres non associatives
5. Structure des H^⋆-algèbres
6. Les algèbres de type Krichever-Novikov : définitions
et résultats
7. Une introduction aux algèbres pré-Lie
8. Structures symplectiques, produits et complexes sur les algèbres 3-Lie
9. Catégories dérivées

Théorie des files d’attente 2 examine les pratiques établies et les tendances actuelles dans l’analyse et les applications des modèles de files d’attente.

Ce second volume étudie l’analyse de stabilité de certains types de systèmes de files d’attente régénératives multiserveurs, l’analyse transitoire des systèmes de files d’attente markoviens se concentrant sur des distributions de formes explicites et des techniques numériques, ainsi que l’analyse des modèles de files d’attente dans les secteurs de services à l’aide d’approches analytiques et de simulation. Enfin, il étudie les distributions de probabilités dans les modèles de files d’attente et leur utilisation en économie, industrie, démographie et études environnementales.

Cet ouvrage présente également des techniques de contrôle des informations dans les systèmes de files d’attente et leur impact sur le comportement stratégique des clients, le bien-être social et les revenus des monopoles, les applications des méthodes d’inférence à entropie maximale pour l’analyse d’une file d’attente M/G/1 stable avec des queues lourdes, etc.

1. Analyse de stabilité de modèles de files d’attente basée sur la méthode de synchronisation
2. Modèles de files d’attente dans les services : approche analytique et de simulation
3. Distributions et processus aléatoires liés aux modèles de files d’attente et de fiabilité
4. Impact de la structure de l’information sur le comportement stratégique dans les systèmes de files d’attente
5. Formalismes de maximum d’entropie non extensive et inférence inductive d’une file d’attente M/G/1 stable à queues lourdes
6. Gestion des stocks avec temps de service positif : synthèse
7. Une méthode d’analyse de stabilité des systèmes de files d’attente régénératifs
8. Analyse transitoire des systèmes de files d’attente markoviens : synthèse mettant l’accent sur les solutions analytiques et l’uniformisation

Théorie des files d’attente 1 présente la recherche de pointe actuelle et les pratiques établies dans le domaine des systèmes et réseaux de files d’attente.

Il expose l’analyse des files d’attente avec des temps d’arrivée et de service interdépendants, les caractéristiques des files d’attente fluides, certaines modifications du système de files d’attente avec rappels ainsi que les files d’attente avec rappels de source finie avec des défaillances aléatoires, des réparations et des collisions de clients.

Cet ouvrage présente également l’analyse du comportement transitoire des modèles de file d’attente à serveur infini avec un processus d’arrivée mixte, l’analyse de la stabilité forte des systèmes et des réseaux en file d’attente, de même que l’application de méthodes de simulation rapide pour résoudre des problèmes combinatoires de grande dimension.

1. Files d’attente à temps discret à serveur unique avec temps d’interarrivée et de service interdépendants
2. Analyse de la congestion et de la probabilité de perte dans les files d’attente fluides
3. Approximation de la diffusion des systèmes et réseaux de files d’attente
4. Système de file d’attente avec rappels de type premier entré, premier sorti par Laszlo Lakatos et ses modifications
5. Mélange de paramètres dans les files d’attente à serveur infini
6. Méthodes de simulation rapide en files d’attente pour la résolution de certains problèmes combinatoires de grande taille
7. Limites de diffusion et gaussiennes pour les réseaux de files d’attente multicanaux
8. Résultats récents en files d’attente avec rappels à sources finies avec collisions
9. Stabilité forte des systèmes et réseaux de files d’attente : synthèse et perspectives
10. Files d’attente variables dans le temps : une approche à deux échelles temporelles