376 pages - mai 2017
ISBN papier : 9781784052386
ISBN ebook : 9781784062385

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Les triangulations et plus précisément les maillages sont au coeur de nombreux problèmes relatifs à des disciplines scientifiques très variées et, en particulier, les simulations numériques de phénomènes physiques.

Dans ce contexte, les espaces fonctionnels d’approximation pour la recherche de solutions sont définis à partir des maillages qui jouent un rôle primordial. Cette forte liaison entre les maillages et ces espaces fonctionnels amène à considérer des méthodologies avancées de simulation dans lesquelles les maillages s’adaptent aux comportements des phénomènes physiques sous-jacents. Cet ouvrage présente les éléments de base de cette vision.

Ces adaptations de maillages sont généralement gouvernées par des estimateurs a posteriori d’une erreur. Ils traduisent une majoration de cette erreur par le respect d’une taille ou d’une métrique. Indépendamment de cette métrique de calcul, le respect d’une géométrie peut aussi se traduire par le respect d’une métrique dite géométrique. La notion de maillage trouve ainsi son sens dans la métrique de ses éléments.

1. Eléments finis et fonctions de forme
2. Interpolants de Lagrange et de Bézier
3. Eléments géométriques et validité géométrique
4. Triangulation
5. Triangulation de Delaunay
6. Triangulation et contraintes
7. Modélisation géométrique : méthodes
8. Modélisation géométrique : exemples
9. Quelques algorithmes et formules de base

Houman Borouchaki

Houman Borouchaki, professeur à l’Université de Technologie de Troyes (UTT), est un expert sur les problématiques de maillage.

Paul Louis George

Paul Louis George est directeur de recherche émérite à l’Inria. Il est l’auteur de plusieurs ouvrages sur le maillage.