382 pages - juillet 2022
ISBN papier : 9781784058555
ISBN ebook : 9781784068554

 
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La méthode des éléments finis, apparue dans les années 1950 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu. Faisant intervenir des modèles d’équations aux dérivées partielles, elle est aujourd’hui présente dans tous les domaines d’application comme la mécanique, la physique, la chimie, l’économie et la finance ou la biologie. Elle est aussi utilisée dans la plupart des logiciels de calcul scientifique et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et de simulation numérique.

Cet ouvrage présente de façon progressive et didactique tous les éléments essentiels de la méthode des éléments finis : les fondements théoriques, les considérations pratiques de mise en oeuvre, les algorithmes ainsi que des illustrations numériques réalisées avec MATLAB. Des exercices originaux avec corrigés sont proposés à la fin de chaque chapitre.

1. Du côté de la théorie des équations elliptiques
2. Formulations variationnelles et leur résolution
3. Introduction à la méthode des éléments finis
4. Analyse numérique de la méthode des éléments finis
5. Aspects concrets de la méthode des éléments finis

Patrick Ciarlet

Docteur en mathématiques appliquées, Patrick Ciarlet est professeur au sein de l’Unité de mathématiques appliquées de l’ENSTA Paris. En lien avec les applications concrètes, ses recherches portent sur la conception de méthodes numériques pour la résolution de problèmes en mécanique ou physique, modélisés par des systèmes d’équations aux dérivées partielles.

Eric Lunéville

Docteur en mathématiques appliquées, Eric Lunéville est professeur au sein de l’Unité de mathématiques appliquées de l’ENSTA Paris. En lien avec les applications concrètes, ses recherches portent sur la conception de méthodes numériques pour la résolution de problèmes en mécanique ou physique, modélisés par des systèmes d’équations aux dérivées partielles.