262 pages - novembre 2022
ISBN papier : 9781784058562
ISBN ebook : 9781784068561

 
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Contact en mécanique des structures étudie le problème du contact en mécanique des structures avec la loi de frottement sec de Coulomb et en grandes transformations. La théorie est basée sur une forme faible qui généralise le principe classique des puissances virtuelles en ce sens que la forme faible inclut d’emblée les lois de contact. Cette formulation, qui ressemble au lagrangien augmenté, est en fait une méthode des résidus pondérés et a l’avantage de se prêter facilement à la discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis.

Cet ouvrage offre au lecteur une description détaillée de la cinématique du contact et du calcul des variations des grandeurs cinématiques, deux sujets essentiels pour toute étude de contact. La résolution numérique est menée en statique puis en dynamique. Dans les deux cas, la construction de la matrice tangente de contact, ingrédient essentiel pour le calcul itératif, est détaillée. Plusieurs exemples numériques sont également présentés afin d’illustrer l’efficacité de la méthode.

1. Introduction au contact en mécanique des structures
2. Cinématique du contact
3. Sthénique du contact
4. Loi de comportement
5. Lois de contact
6. Formulation forte du problème de contact
7. Formulation faible du problème de contact
8. Équations matricielles du problème de contact
9. Résolution du problème de contact en quasi-statique
10. Exemples numériques en contact quasi-statique
11. Résolution du problème de contact en dynamique
12. Exemples numériques en contact dynamique

Anh Le van

Professeur à l’Université de Nantes, Anh Le van enseigne la mécanique des structures à la Faculté des sciences et des techniques. Ses recherches au laboratoire GeM (Institut de recherche en génie civil et mécanique) portent sur les structures membranaires, et plus particulièrement sur leurs problèmes de contact et de bifurcation.