268 pages - septembre 2022
ISBN papier : 9781789480474
ISBN ebook : 9781789490473

Code ERC :

PE1 Mathematics
PE1_14 Statistics
LS8 Ecology, Evolution and Environmental Biology

 
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L’étude des systèmes écologiques est souvent rendue difficile car certaines composantes échappent à une observation parfaite, comme les trajectoires d’animaux en mouvement ou la banque de graines des plantes. La modélisation statistique permet de traiter efficacement ces composantes cachées en utilisant le cadre des variables latentes, qui permet de modéliser une structure d’interaction sous-jacente entre les variables, d’inclure des effets aléatoires dans les modèles de régression ou d’effectuer une classification des données, autant de tâches utiles dans l’analyse des données écologiques.

Approches statistiques pour les variables cachées en écologie présente des travaux récents sur la modélisation statistique et l’estimation dans des modèles avec variables latentes. Ces études sont illustrées par des exemples écologiques impliquant différents types de variables latentes, à différentes échelles d’organisation, des individus aux écosystèmes.

Les lecteurs, qui ont accès aux données et aux codes R pour faciliter la compréhension des modèles, pourront ainsi adapter les outils d’inférence à leurs propres données.

1. Reconstruction de trajectoires et de comportements à partir de données de position
2. Identification des compromis évolutifs entre traits d’histoire de vie en milieu naturel
3. Démographie et distribution en conditions naturelles : les modèles de Markov cachés
4. Modélisation mécanistico-statistique en écologie
5. Des HMM pour estimer la dynamique de la banque de graines chez les plantes
6. Modèles à blocs latents pour la détection de structures dans les réseaux écologiques
7. Réduction de la dimension dans les modèles de distributions jointes d’espèces
8. Le modèle Poisson log-normal pour l’analyse de distributions jointes d’abondance
9. La régression linéaire généralisée sur composantes supervisées et ses extensions
10. Les modèles à équations structurelles pour l’étude des écosystèmes

Nathalie Peyrard

Nathalie Peyrard est directrice de recherche à l’INRAE à Toulouse. Ses recherches actuelles concernent la statistique computationnelle avec des applications en écologie.

Olivier Gimenez

Olivier Gimenez est directeur de recherche au CNRS au CEFE de Montpellier et travaille à l’interface de l’écologie animale, de la modélisation statistique et des sciences sociales.

Chapitre 1

Reconstruction de trajectoires et de comportements à partir de données de position (pages : 9-35)

Ce chapitre présente deux modèles à variables latentes pour l'analyse des trajectoires. Chaque modèle correspond à un objectif spécifique : a) la reconstruction de trajectoires réelles en éliminant les erreurs de géolocalisation, et b) l'identification de différents comportements au cours du déplacement. Ces méthodes sont appliquées à l’étude du déplacement de Fous masqués (Sula dactylatra).


Chapitre 2

Identification des compromis évolutifs entre traits d’histoire de vie en milieu naturel (pages : 37-57)

Les biologistes n’ont souvent qu’une vision partielle des processus éco-évolutifs à l’œuvre en population naturelle. Tout ce qu’il observe n’est qu’une mesure bruitée ou incomplète des mécanismes sous-jacents. Nous montrons que les processus d’intérêt tels que les compromis évolutifs peuvent être représentés par des variables cachées qui ne sont pas mesurées directement mais sont partiellement renseignés par des variables observées.


Chapitre 3

Démographie et distribution en conditions naturelles : les modèles de Markov cachés (pages : 59-80)

Nous introduisons les modèles de Markov cachés pour formuler les modèles de capture-recapture pour la dynamique des populations et d' « occupancy » pour la distribution des espèces avec détection imparfaite. Cette formulation permet d'estimer les variables cachées par maximum de vraisemblance. Nous illustrons l’approche avec l'estimation de la prévalence d'hybrides chiens loups en Italie, et celle de la distribution des loups en France.


Chapitre 4

Modélisation mécanistico-statistique en écologie (pages : 81-109)

Comprendre où et quand une espèce est présente est central en écologie. Pour aller au-delà des approches corrélatives et expliciter les processus écologiques sous-jacents aux distributions observées nous montrons ici comment expliciter les mécanismes dans les modèles de distribution d’espèces. Nous verrons comment définir mathématiquement ces modèles et mener leur inférence dans une approche mécanistico-statistique. Ce chapitre ce terminera sur trois exemples.


Chapitre 5

Des HMM pour estimer la dynamique de la banque de graines chez les plantes (pages : 111-130)

La persistance des populations de plantes à fleur repose sur la colonisation et la dormance, cette dernière étant difficile à estimer car la banque de graines est rarement observée. Nous présentons une modélisation par chaînes de Markov cachées couplées qui représente explicitement ces deux processus. Nous l’illustrons sur l’estimation des paramètres clés de la dynamique des plantes adventices.


Chapitre 6

Modèles à blocs latents pour la détection de structures dans les réseaux écologiques (pages : 131-150)

Nous nous intéressons aux interactions entre espèces. Les données d'interactions sont représentées par un réseau dont la structure est étudiée pour comprendre l'organisation de l'écosystème. Pour ce faire, nous présentons les modèles à blocs stochastiques qui sont des modèles de mélange adaptés aux réseaux et qui permettent d'obtenir une classification des espèces sur la base de leurs patrons d'interactions.


Chapitre 7

Réduction de la dimension dans les modèles de distributions jointes d’espèces (pages : 151-174)

Nous présentons les modèles à facteurs latents dans le contexte des modèles de distribution joints d'espèces (JSDM), en soulignant leur utilité en écologie des communautés. Ces modèles permettent de faire face à la grande dimension des données d'observation dans l'espace et le temps, et qui limitent l'application des JSDMs. L'inférence se fait selon une approche bayésienne et est illustrée sur des données d'espèces végétales.


Chapitre 8

Le modèle Poisson log-normal pour l’analyse de distributions jointes d’abondance (pages : 175-199)

Le modèle Poisson log-normal multivarié propose une modélisation conjointe des abondances des espèces d’une communauté distinguant les effets environnementaux (abiotiques) des interactions entre espèces (biotiques). Ses différentes variantes permettent la visualisation par réduction de dimension ou l’inférence du réseau d’interactions directes entre les espèces. Ces approches sont utilisées pour analyser l’écosystème marin de la forêt de kelp de l’île d’Anacapa.


Chapitre 9

La régression linéaire généralisée sur composantes supervisées et ses extensions (pages : 201-224)

Comprendre l’influence des facteurs environnementaux sur la distribution des communautés d’espèces est crucial face aux changements globaux. Pour surmonter les limitations des méthodes de régression usuelles (réponse multivariée et/ou covariables redondantes), nous proposons la régression linéaire généralisée sur composantes supervisées. Les composantes construites prédisent au mieux la distribution de l’ensemble des espèces, tout en synthétisant l’information contenue dans les covariables.


Chapitre 10

Les modèles à équations structurelles pour l’étude des écosystèmes (pages : 225-251)

Les modèles à équations structurelles représentent des systèmes dont les composantes, décrites comme des variables latentes, sont indirectement mesurées par des bouquets de variables observées. On présente une méthodologie dans un cadre non-asymptotique pour sélectionner la structure des relations entre composantes (modèle relationnel) et les liens composantes-variables observées (modèle d'observation), avec un exemple sur des écosystèmes forestiers.